加權調和平均數(shù)指數(shù)是以報告期總量為權數(shù)對個體質量指標指數(shù)進行加權調和平均,據此計算的加權平均數(shù)指數(shù)等于質量指標綜合指數(shù)。
加權調和平均數(shù)指數(shù)=上式中,K表示質量指標個體指數(shù),表示報告期的某個總量指標。也就是說,要編制加權調和平均數(shù)指數(shù),一要掌握質量指標個體指數(shù),二要掌握報告期總量。
當已知質量指標的個體指數(shù)kp,或報告期與基期的個體價格指標p1、p0及報告期的總量指標(產值或銷售額)p1q1為權數(shù)時,即可分別計算數(shù)量指標的總指數(shù)及質量指標的總指數(shù) 。即:
= 質量指標綜合指數(shù):加權調和平均數(shù)指數(shù),Kp個體物價指數(shù)。
由上式可知,在一定條件下,加權調和平均指數(shù)是派氏綜合指數(shù)的變形,而只有用qlpl這個權數(shù)進行加權,加權調和平均指數(shù)才有可能變形為綜合指數(shù);否則,假若要用q1p1以外的其他任何權數(shù)進行加權,這種變形關系就不復存在。
在用派氏綜合指數(shù)公式計算商品價格指數(shù)時,必須具備報告期與基期的銷售量、價格以及報告期 plql及p0q1的銷售額資料。但在實踐當中,按基期價格計算的報告期假定銷售額p0q1資料不易取得。而報告期銷售額p1q1是現(xiàn)實可以取得的資料,因此加權調和平均指數(shù)適合于質量指標平均指數(shù)的計算。
加權調和平均數(shù)指數(shù)=上式中,K表示質量指標個體指數(shù),表示報告期的某個總量指標。也就是說,要編制加權調和平均數(shù)指數(shù),一要掌握質量指標個體指數(shù),二要掌握報告期總量。
當已知質量指標的個體指數(shù)kp,或報告期與基期的個體價格指標p1、p0及報告期的總量指標(產值或銷售額)p1q1為權數(shù)時,即可分別計算數(shù)量指標的總指數(shù)及質量指標的總指數(shù) 。即:
= 質量指標綜合指數(shù):加權調和平均數(shù)指數(shù),Kp個體物價指數(shù)。
由上式可知,在一定條件下,加權調和平均指數(shù)是派氏綜合指數(shù)的變形,而只有用qlpl這個權數(shù)進行加權,加權調和平均指數(shù)才有可能變形為綜合指數(shù);否則,假若要用q1p1以外的其他任何權數(shù)進行加權,這種變形關系就不復存在。
在用派氏綜合指數(shù)公式計算商品價格指數(shù)時,必須具備報告期與基期的銷售量、價格以及報告期 plql及p0q1的銷售額資料。但在實踐當中,按基期價格計算的報告期假定銷售額p0q1資料不易取得。而報告期銷售額p1q1是現(xiàn)實可以取得的資料,因此加權調和平均指數(shù)適合于質量指標平均指數(shù)的計算。